MATEMÁTICA, TRABAJO N° 14 👀 💥
Queridas y queridos estudiantes, esta semana continuaremos ejercitando, conociendo y analizando las
características y posibilidades de la proporcionalidad directa y haremos foco en la escala con la que
trabajaremos para armar nuestra maqueta de la Ciudad del futuro.
VIDEO QUE ACOMPAÑA ESTE TRABAJO: https://youtu.be/bfEZQho8UUc
Recordemos:
¿Qué es la proporcionalidad? Hablamos de proporcionalidad cuando en una situación en la que
tenemos dos magnitudes, el valor o la cantidad de una magnitud depende del valor de la otra.
¿A qué llamamos proporcionalidad directa? Cuando dos cantidades distintas, a las que
llamaremos magnitudes, se relacionan entre sí de manera tal que al doble, triple, cuádruple,
mitad, tercio, cuarto, etc., de una cantidad le corresponde el doble triple, cuádruple, mitad,
tercio, cuarto, etc., de la otra, decimos que la relación entre estas magnitudes es de
proporcionalidad directa.
En las relaciones de proporcionalidad directa también se comprueba que a la suma de dos
cantidades de una de las magnitudes le corresponde la suma de las dos cantidades de la otra
magnitud.
1) Analizá los siguientes problemas e indicá cuáles pensás que son de proporcionalidad directa.
Explicá en cada caso por qué considerás que es así.
a. La receta para preparar milanesas de soja dice que con 200 gramos de soja preparamos milanesas
para tres porciones. ¿Cuánta soja se necesitará para 5 porciones?
b. Cuando cumplió 6 meses, Federico pesaba 9 kg. ¿Cuánto habrá pesado al cumplir 1 año?
c. Si por 5 revistas pagué $ 130, ¿cuánto dinero necesitaré para comprar 12?
d. Si para recorrer 25 km mi auto consume 2 litros de nafta, ¿cuánto combustible consumirá para
recorrer 200 km?
e. Si al nacer, Juliana medía 0, 52 m, ¿cuánto medirá a los tres meses? ¿Y al año?
f. Cuando Javier cumplió 3 años, su papá tenía 28 años. ¿Cuántos tendrá el papá cuando Javier
cumpla el triple?
g. Al año, un niño tiene 4 dientes. ¿Cuántos dientes tendrá a los 5 años? ¿Y a los 12?
2. Resolvamos estos problemas:
a. En una tienda, venden 3 pares de medias a $180
¿Cuánto habrá que pagar por 6 pares de medias?
¿Y por 15 pares de medias?
¿Y por 30 pares de esas medias?
¿Qué estrategias utilizaste para realizar los cálculos?
b. Diego sale a trotar todas las mañanas. El lunes tardó media hora en recorrer 6 km.
¿Cuánto tardaría en recorrer 12 km, si trotara siempre a la misma velocidad? ¿Y 3 km? ¿Y 15 km?
El jueves planea trotar 45 minutos, siempre a la misma velocidad. ¿Cuántos kilómetros recorrerá?
3. Inventá y escribí un problema que se pueda resolver utilizando la proporcionalidad directa.
Antes de mandármelo comprobá que realmente sea de proporcionalidad directa (si aumenta o
disminuye una de las magnitudes, su magnitud correspondiente aumentará o disminuirá en la
misma medida)
4. Y ahora… ¡trabajaremos con las medidas de nuestra Ciudad del futuro!
¿Investigaron sobre las medidas de los objetos que quieren incluir en su maqueta?
Les propongo trabajar las escalas utilizando una tabla de proporcionalidad directa; ustedes deberán
incluir las medias de los objetos en la vida real, y calcular cuántos centímetros representarán en su
maqueta, así:
Para poder completar esta tabla tenemos que realizar el siguiente cálculo: si a 1 metro le corresponden
2 centímetros, a 2 metros le corresponden 4 centímetros, etc. Lo que hacemos es multiplicar la
medida de la vida real por 2, y a su resultado lo pensamos en centímetros. Por ejemplo: un caballo
mide aproximadamente 2,40 metros de alto, hacemos 2,4 x 2 = 4,8 y este resultado lo utilizamos en
centímetros, es decir, un caballo en nuestra maqueta deberá medir 4,8cm.
Trabajaremos “a escala” para que en nuestra maqueta las medidas entre los distintos objetos sean lo
más proporcionadas posible y tengan entre sí la misma relación que en la vida real. Así, la diferencia de
tamaño entre un auto, un árbol, una casa de la vida real, se mantendrá en nuestra maqueta.
Optativas:
Completá las siguientes tablas de proporcionalidad directa.
a)
b)
Lúdicas: Encontrá los números que faltan
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